Obsah

• Kroky

Pravidlo, známe tiež ako pravidlo 65-95-99,7, je praktickým spôsobom analýzy štatistických údajov. Funguje však iba v normálnom rozdelení (krivka v tvare zvona) a je schopný vytvárať iba odhady. Budete potrebovať poznať priemer a štandardnú odchýlku svojich údajov. Ak pre triedu alebo skúšku používate všeobecné pravidlo, tieto informácie sa poskytnú. Týmto spôsobom môžete toto pravidlo použiť napríklad na odhad množstva údajov, ktoré spadajú do daného rozsahu.

Kroky

Časť 1 z 2: Definovanie krivky

1. 

   Nakreslite a rozdeľte svoju krivku zvončeka. Načrtnite normálnu krivku, kde je najvyšší bod v strede a konce idú symetricky nadol, až kým nezmiznú vľavo a vpravo. Potom nakreslite niekoľko zvislých čiar prechádzajúcich cez krivku:
   • Čiara by mala rozdeliť krivku na polovicu.
   • Nakreslite tri čiary napravo od strednej čiary a ďalšie tri doľava. Tie by mali rozdeliť každú polovicu krivky na tri rovnako rozmiestnené úseky a malú časť na konci.

2. 

   
   
   Na deliace čiary napíšte hodnoty vášho normálneho rozdelenia. Označte strednú čiaru s priemerom svojich údajov. Potom pridajte štandardné odchýlky, aby ste dostali hodnoty pre tri riadky vpravo. Odčítajte štandardné odchýlky od priemeru, aby ste získali hodnoty pre tri riadky vľavo. Napríklad:
   • Predpokladajme, že vaše údaje majú priemer 16 a štandardnú odchýlku 2. Označte stredovú čiaru číslom 16.
   • Pridajte štandardné odchýlky a označte prvý riadok napravo od stredu číslom 18, ďalší napravo 20 a posledný napravo 22.
   • Odčítajte štandardné odchýlky a označte prvý riadok vľavo od stredu číslom 14, ďalší riadok vľavo 12 a posledný vľavo číslom 10.

3. 

   
   
   Skontrolujte percentá pre každú sekciu. Všeobecná myšlienka pravidla je veľmi ľahko pochopiteľná: 68% údajov v normálnom rozdelení bude medzi štandardnou odchýlkou ​​a priemerom; 95% bude medzi druhou štandardnou odchýlkou ​​a priemerom; a 99,7% bude medzi treťou štandardnou odchýlkou ​​a priemerom. Aby ste nezabudli na tieto hodnoty, označte každú časť príslušným percentom:
   • Každá sekcia bezprostredne napravo a naľavo od stredovej čiary bude obsahovať 34%, spolu teda 68%.
   • Nasledujúce časti vpravo a vľavo budú obsahovať 13,5%. Ak túto hodnotu zvýšite na 68%, získate 95% svojich údajov.
   • Nasledujúce sekcie na každej strane budú obsahovať každá 2,35% vašich údajov. Ak túto hodnotu zvýšite na 95%, získate 99,7% svojich údajov.
   • Ľavý a pravý koniec budú každý obsahovať 0,15% vašich zostávajúcich údajov, čo spolu predstavuje 100%.

Časť 2 z 2: Riešenie problémov pomocou krivky

1. 

   
   
   Nájdite distribúcie svojich údajov. Vypočítajte priemernú hodnotu a pomocou palcového pravidla zistite distribúciu údajov v rozmedzí medzi každou zo štandardných odchýlok a strednou hodnotou. Tieto hodnoty zapíšte do svojej krivky ako referenciu. Predstavte si napríklad, že analyzujete hmotnosti populácie mačiek s priemernou hmotnosťou 4 kg a štandardnou odchýlkou ​​0,5 kg:
   • Štandardná odchýlka nad priemerom bude zodpovedať 4,5 kg, zatiaľ čo štandardná odchýlka pod priemerom bude zodpovedať 3,5 kg.
   • Dve štandardné odchýlky nad priemerom budú zodpovedať 5 kg, zatiaľ čo dve nižšie uvedené štandardné odchýlky budú zodpovedať 3 kg.
   • Tri štandardné odchýlky nad priemerom sa rovnajú 5,5 kg, zatiaľ čo tri nižšie štandardné odchýlky sa budú rovnať 2,5 kg.

2. 

   Podľa otázky určite úsek krivky, ktorý musíte analyzovať. Po príprave krivky s údajmi môžete na riešenie otázok týkajúcich sa analýzy údajov použiť empirické pravidlo a jednoduchú aritmetiku. Začnite pozorným prečítaním otázky, aby ste zistili, s ktorými časťami musíte pracovať. Napríklad:
   • Predstavte si, že musíte nájsť najvyššiu a najnižšiu váhu pre 68% populácie mačiek. Môžete skontrolovať dve časti najbližšie k stredu, kde sa zmestí 68% údajov.
   • Podobne si predstavte, že priemerná hmotnosť je 4 kg so štandardnou odchýlkou ​​0,5 kg. Ak potrebujete zistiť podiel mačiek, ktoré vážia viac ako 5 kg, stačí skontrolovať časť vpravo (2 štandardné odchýlky napravo od strednej hodnoty).

3. 

   Nájdite percento údajov, ktoré patria do daného rozsahu. Ak musíte nájsť percento populácie v určitom rozmedzí, stačí pridať percentá prítomné v danej množine štandardných odchýlok. Napríklad, ak musíte zistiť percento mačiek, ktoré vážia medzi 3,5 a 5 kg, za predpokladu, že priemerná hmotnosť je 4 kg a štandardná odchýlka je 0,5 kg:
   • Tri štandardné odchýlky nad priemerom budú zodpovedať 5 kg, zatiaľ čo 1 štandardná odchýlka pod priemerom bude zodpovedať 3,5 kg.
   • To znamená, že 81,5% (68% + 13,5%) mačiek váži medzi 3,5 a 5 kg.

4. 

   Na vyhľadanie údajových bodov a rozsahov použite percentá sekcie. Na základe informácií poskytnutých v percentách rozdelenia a štandardných odchýlok nájdite hornú a dolnú hranicu určitých údajov. Zvážte napríklad nasledujúcu otázku: „Aká je horná hranica 2,5% podielu mačiek s podváhou?“
   • 2,5% podiel najnižších hodnôt by bol pod dvoma štandardnými odchýlkami od priemeru.
   • Ak je priemer 4 kg a štandardná odchýlka 0,5, potom 2,5% podiel mačiek s najnižšou hmotnosťou bude vážiť 3 kg alebo menej (4 - 0,5 x 2).