Obsah

• kroky
• varovanie

Väčšina ľudí sa zoznámila s čítaním číselných riadkov alebo údajov v grafe. Za určitých okolností však nemusí byť štandardná stupnica tak užitočná. Ak sa údaje exponenciálne zvyšujú alebo znižujú, musíte použiť tzv. Logaritmickú stupnicu. Napríklad graf obsahujúci počet hamburgerov predávaných v spoločnosti McDonald's v priebehu času by sa mal začať od milióna v roku, posunúť sa o milióny o rok neskôr, postúpiť k miliónom, k miliardám (za menej ako desať rokov) a nakoniec k miliardám za rok. Tieto údaje by boli príliš veľké pre konvenčnú mapu, ale je ľahké ich vyjadriť v logaritmickej mierke. Je potrebné pochopiť, že ide o odlišný systém zobrazovania čísel, pretože nebudú rozmiestnené rovnomerne ako v štandardnej mierke. Tým, že viete, ako čítať logaritmickú stupnicu, budete môcť lepšie interpretovať a reprezentovať údaje v grafickom formáte.

kroky

Metóda 1 z 2: Čítanie osí grafu

1. 

   
   
   Zistite, či čítate graf „semi-log“ alebo „log-log“. Grafy predstavujúce rýchlo rastúce údaje môžu používať jeden z týchto formátov, s rozdielom v oboch osiach (e) pomocou logaritmickej stupnice alebo iba v jednej z nich. Výber bude závisieť od toho, koľko podrobností chcete zobraziť v grafe: ak sa hodnoty na jednej z osí exponenciálne zvýšia alebo znížia, môže byť v tomto prípade užitočné zvoliť logaritmickú mierku.
   • Logaritmická stupnica (alebo len „log“) má mriežku s asymetricky rozmiestnenými čiarami, zatiaľ čo štandardná stupnica využíva ekvidistantné delenie. Niektoré údaje musia byť zastúpené na tradične linkovanom papieri, iné na semi-log grafoch a iné na grafoch log-log.
   • Napríklad graf (alebo akákoľvek iná funkcia zahŕňajúca radikál) môže byť znázornený tradičným spôsobom, semilogaritmicky alebo logaritmicky. V tradičnom grafe sa funkcia javí ako bočná parabola, ale detaily veľmi malých čísel nakoniec strácajú viditeľnosť. V grafe log-log sa rovnaká funkcia zobrazuje ako priamka, takže hodnoty sa pre zobrazenie ďalších podrobností rozložia.
   • Ak obe premenné v štúdii obsahujú veľké rozsahy údajov, pravdepodobne budete musieť použiť graf protokolov. Napríklad štúdium evolučných účinkov sa dá analyzovať za tisíce alebo milióny rokov a na osi bude veľmi užitočná logaritmická stupnica. V závislosti od položky, ktorá sa má hodnotiť, môže byť potrebné zvoliť mierku log-log.

2. 

   
   
   Prečítajte si stupnicu hlavných divízií. V logaritmickom grafe predstavujú rovnomerne rozmiestnené značky silné stránky vašej pracovnej základne. V prípade prirodzeného logaritmu sa logaritmy tradične používajú ako základ alebo základ.
   • je to veľmi užitočná matematická konštanta pri riešení zloženého úroku a ďalších pokročilých výpočtov. Jeho hodnota je rovná. Tento článok sa bude naďalej zameriavať na základné logaritmy, ale čítanie prirodzeného logaritmu funguje rovnakou cestou.
   • Základom sú štandardné logaritmy. Namiesto počítania ,,,, alebo ,,,, alebo inej formy rovnomerného odstupu sa logaritmická stupnica posunie o mocninu. Hlavné body na osi teda budú ,,, atď.
   • Každá z hlavných divízií, obvykle zastúpená na logaritmickom papieri s tmavšou čiarou, sa bude nazývať „cyklus“. Ak používate základňu konkrétne, môžete naraziť na pojem „desaťročie“, ktorý sa používa z dôvodu novej sily systému.

3. 

   
   
   Upozorňujeme, že menšie intervaly nie sú rovnomerne rozmiestnené. Ak používate logaritmický milimetrový papier, všimnete si, že intervaly medzi jednotlivými jednotkami majú rôzne medzery. Napríklad ochranná známka by sa umiestnila približne na jednu tretinu cesty medzi a.
   • Menšie značky sú založené na logaritme každého čísla. Preto, ak je to prvá známka na stupnici a druhá, ostatné budú nasledovať takto:
   • Pri vyšších výkonoch budú menšie intervaly rozmiestnené rovnakou rýchlosťou. Rozstup medzi hodnotami ,,, sa teda bude rovnať rozstupu medzi hodnotami ,,, alebo ,,,.

Metóda 2 z 2: Reprezentácia bodov na logaritmickej stupnici

1. 

   Určite typ stupnice, ktorá sa má použiť. Na vysvetlenie nižšie sa zameriame na semilogar graf, so štandardnou mierkou na osi a logaritmickou mierkou na osi. Je však možné, že ich chcete prevrátiť podľa toho, ako chcete zobraziť údaje. Inverzia osí má vizuálny efekt otáčania grafu a niekedy môže uľahčiť čítanie v oboch smeroch. Okrem toho možno budete chcieť použiť logaritmickú stupnicu na rozšírenie viacerých údajov a zviditeľnenie týchto detailov.

2. 

   Označte mierku osi. Predstavuje nezávislú premennú alebo tú, ktorú môžete ovládať pri meraní alebo experimente. Túto premennú zase nezasahujú ostatní prítomní v štúdii. Niektoré príklady nezávislých premenných môžu byť:
   • Dátum;
   • hodina;
   • Vek;
   • Podávané lieky.

3. 

   Určite potrebu logaritmickej stupnice pre os. Bude to užitočné pre reprezentáciu údajov s extrémne rýchlymi zmenami. Štandardný graf sa používa pre údaje s pozitívnym alebo negatívnym rastom lineárnou rýchlosťou. Logaritmický graf sa potom používa na exponenciálne rastúce údaje. Vzorky tohto druhu by boli:
   • Rast populácie;
   • Miera spotreby produktu;
   • Zložené úroky.

4. 

   Označte logaritmickú stupnicu. Skontrolujte údaje a rozhodnite sa, ako bude os označená. Ak sú opatrenia napríklad v miliónoch a miliardách, pravdepodobne nie je potrebné začať s grafom na míľniku. Najnižší cyklus by mohol byť označený ako nasledovaný cyklami atď.

5. 

   Nájdite polohu na osi pre dané údaje. Ak chcete reprezentovať prvé (alebo akékoľvek iné) údaje, začnite hľadaním svojej polohy pozdĺž osi. Môže to byť inkrementálna stupnica, ako napríklad v číselnom riadku, ktorý sa počíta atď. Môžu to byť štítky, ktoré definujete, napríklad dátumy alebo mesiace v roku, keď sa vykonávajú určité merania.

6. 

   Nájdite polohu na osi logaritmickej stupnice. Je potrebné nájsť zodpovedajúcu polohu na osi, pokiaľ ide o údaje, ktoré sa majú predložiť. Pamätajte, že keďže pracujete s logaritmickou stupnicou, najvyššie známky budú mať mocniny a značky najnižších stupňov budú medzi nimi merania, čo predstavuje rozdelenie. V jednom príklade, medzi (jeden milión) a (desať miliónmi), riadky predstavujú divízie s.
   • Napríklad číslo by bolo vyjadrené vo štvrtej najmenšej známke vyššie. Aj keď v lineárnom meradle je táto hodnota pod polovicou a vzhľadom na logaritmickú stupnicu sa zdá byť mierne nad polovicou.
   • Je dôležité si uvedomiť, že väčšie intervaly a bližšie k hornej hranici sú stlačené dokopy. Je to kvôli matematickej povahe logaritmickej stupnice.

7. 

   Pracujte so všetkými údajmi. Pokračujte v opakovaní predchádzajúcich krokov so všetkými hodnotami, ktoré sa majú vyjadriť v grafe. Pre každú z nich najskôr nájdite svoju polohu na osi a pokračujte v určovaní svojej polohy na logaritmickej stupnici osi.

varovanie

• Pri čítaní údajov z logaritmického rozsahu je dôležité vedieť, ktorá báza sa používa. Hodnoty analyzované na základe budú zastúpené veľmi odlišne od tých, ktoré sa hodnotia na základe prirodzenej logaritmickej stupnice.