Obsah

• kroky
• Tipy

Ak pracujete s celým číslom, výpočet druhej odmocniny je jednoduchý. V opačnom prípade je dôležité vedieť, že existuje logický proces, ktorý systematicky vyhľadáva druhú odmocninu ľubovoľného čísla, a to aj bez použitia kalkulačky. Najprv však musíte pochopiť základné kroky množenia, sčítania a delenia.

kroky

Metóda 1 z 3: Nájdenie druhej odmocniny celých čísel

1. 

   Vypočítajte perfektný štvorec pomocou násobenia. Druhá odmocnina zodpovedá hodnote, ktorá, ak sa vynásobí, vedie k pôvodnému číslu. Ďalším spôsobom, ako ho definovať, je myslieť takto: „Aké číslo môžem vynásobiť, aby som získal príslušnú hodnotu?“.
   • Napríklad druhá odmocnina 1 sa rovná 1, pretože 1 vynásobené 1 vedie k 1 (1 × 1 = 1). Druhá odmocnina 4 sa však rovná 2, pretože 2-krát 2 vedie k 4 (2 × 2 = 4). Pomysli na koncept druhej odmocniny predstavením stromu. Strom môže rásť zo semena. Preto je väčší, ale stále súvisí so semenom, ktoré začalo vo výške koreňov. Vo vyššie uvedenom príklade predstavuje 4 strom a 2 semeno.
   • Druhá odmocnina 9 sa teda rovná 3 (3 × 3 = 9), 16 sa rovná 4 (4 × 4 = 16), z 25 sa rovná 5 (5 × 5 = 25), z 36 je rovná sa 6 (6 × 6 = 36), 49 sa rovná 7 (7 × 7 = 49), 64 sa rovná 8 (8 × 8 = 64), 81 sa rovná 9 (9 × 9 = 81) a 100 sa rovná 10 (10 x 10 = 100).

2. 

   
   
   Použite a delenie nájsť druhú odmocninu. Ak chcete nájsť druhú odmocninu celého čísla, môžete túto hodnotu tiež vydeliť niekoľkými číslami, až kým nedostanete odpoveď totožnú s odpoveďou použitou v delení.
   • Napríklad: 16 vydelené 4 sa rovná 4. A 4 vydelené 2 sa rovná 2, atď. Preto v týchto príkladoch je 4 druhá odmocnina 16 a 2 druhá odmocnina 4.
   • Perfektné korene nemajú zlomky ani desatinné miesta, pretože zahŕňajú celé čísla.

3. 

   
   
   Na opis druhej odmocniny použite správne symboly. Matematici používajú špeciálny symbol nazývaný radikál na označenie druhej odmocniny. Vyzerá to ako vízový symbol s hornou čiarou vpravo.
   • N bude predstavovať číslo, ktorého druhú odmocninu chcete nájsť, a musí byť v rámci použitého symbolu.
   • Preto ak chcete nájsť druhú odmocninu 9, musíte napísať vzorec, ktorý umiestni „N“ (9) do symbolu („radikál“) a má rovnaké znamienko a číslo 3. To znamená, že „ druhá odmocnina 9 sa rovná 3 ".

Metóda 2 z 3: Výpočet druhej odmocniny iných čísel

1. 

   
   
   Pokúste sa uhádnuť hodnotu vylúčením. Ťažšie je odhaliť necelé štvorcové korene, je to však stále možné.
   • Predpokladajme, že chcete nájsť druhú odmocninu 20. Viete, že 16 je perfektné celé číslo s druhou odmocninou 4 (4 × 4 = 16). A rovnako má 25 druhú odmocninu rovnú 5 (5 × 5 = 25), takže druhá odmocnina 20 by mala byť týmito hodnotami.
   • Dalo by sa predpokladať, že druhá odmocnina 20 je 4,5. Teraz stačí zvýšiť 4,5 štvorca na kontrolu predpokladu. To znamená, že je potrebné číslo vynásobiť samostatne: 4,5 × 4,5. Pozrite sa, či je odpoveď nad alebo pod 20. Ak predpoklad nie je zďaleka očakávaný výsledok, skúste iné číslo (možno 4,6 alebo 4,4) a spresnite predpoklad, kým nedosiahne 20.
   • Napríklad 4,5 x 4,5 = 20,25. Logicky by ste mali vyskúšať menšie číslo, pravdepodobne po 4,4 × 4,4 = 19,36. Druhá odmocnina 20 by preto mala byť medzi 4,5 a 4,4. A čo tak, že budeme pokračovať s 4.445 × 4.445? Odpoveď bude 19 758, čo je oveľa bližšie. Ak v tomto procese budete naďalej používať rôzne čísla, nakoniec dosiahnete 4 465 × 4 465 = 20,03. Okolo nás bude mať číslo 20.

2. 

   Použite priemerný proces. Táto metóda začína tiež vaším pokusom nájsť najbližšie celé čísla, medzi ktorými bude požadovaná hodnota.
   • Potom vydelte číslo jedným zo štvorcových koreňov. Vezmite odpoveď, vypočítajte priemer a hodnotu, pomocou ktorej sa rozdelenie urobilo (priemer zodpovedá súčtu dvoch čísel vydelených dvoma). Potom vezmite pôvodné číslo a vydelte ho priemerom. Nakoniec priemerujte túto odpoveď s prvým získaným priemerom.
   • Vyzerá to komplikované? Môže byť ľahšie nasledovať príklad. Číslo 10 leží medzi dvoma dokonalými koreňmi 9 (3 × 3 = 9) a 16 (4 × 4 = 16). Druhá odmocnina týchto čísel je 3 a 4. Potom vydelte 10 prvým číslom 3. Výsledok je 3,33. Teraz zoberte priemer medzi 3 a 3,33 spočítaním dvoch čísiel a delením súčtu 2. Výsledok získate 3.1623.
   • Preskúmajte výpočty vynásobením odpovede (v tomto prípade 3.1623) samotnou. V skutočnosti 3,1623 vynásobené 3,1623 sa bude rovnať 10 000.

Metóda 3 z 3: Zaradenie záporných čísel na druhú

1. 

   Štvorcová záporná čísla s rovnakým procesom. Pamätajte, že záporné druhé číslo má za následok pozitívnu hodnotu. Čoskoro v tejto situácii získame kladné číslo.
   • Napríklad -5 × -5 = 25. Nezabudnite však, že 5 × 5 = 25. Druhá odmocnina 25 by teda mohla byť -5 alebo 5. V zásade existujú pre túto hodnotu dva odmocniny.
   • Podobne 3 x 3 = 9 a -3 x -3 = 9, takže druhá odmocnina 9 sa rovná 3 a -3. Kladné číslo je známe ako „hlavný koreň“, čo je jediná odpoveď, ktorú v tomto bode potrebujete.

2. 

   Nakoniec použite kalkulačku. Je dobré pochopiť, ako robiť matematické výpočty vo vašej hlave, ale existuje niekoľko online kalkulačiek, ktoré špecificky vypočítajú druhú odmocninu.
   • Symbol druhej odmocniny nájdete aj na konvenčnej kalkulačke.
   • Virtuálne kalkulačky stačí zadať číslo, ktorého druhú odmocninu chcete vypočítať, a stlačte tlačidlo. Počítač sám vykoná výpočet okamžite.

Tipy

• Je vhodné si zapamätať niektoré z prvých dokonalých štvorcov:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Neskôr sa dozviete tieto informácie: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289.
  • Trocha väčšia zábava: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.