Autor:
Joan Hall
Dátum Stvorenia:
6 Lang L: none (month-010) 2021
Dátum Aktualizácie:
8 Smieť 2024
Obsah
Ostatné oddiely ČLÁNOK VIDEOVážený priemer, inak známy ako vážený priemer, je vypočítanie o niečo komplikovanejšie ako bežný aritmetický priemer. Ako už názov napovedá, vážený priemer je taký, kde rôzne čísla, s ktorými pracujete, majú navzájom odlišné hodnoty alebo váhy. Napríklad budete možno musieť nájsť vážený priemer, ak sa pokúšate vypočítať známku v triede, kde rôzne úlohy majú rozdielne percentá z celkovej známky. Postup, ktorý použijete, sa bude trochu líšiť v závislosti od toho, či vaše celkové hmotnosti sú alebo nie sú spolu 1 (alebo 100%).
Kroky
Metóda 1 z 2: Výpočet váženého priemeru, keď sa váhy pripočítajú k 1
Zhromaždite čísla, ktoré chcete spriemerovať. Najprv budete musieť zostaviť zoznam čísel, pre ktoré chcete nájsť vážený priemer. Ak sa napríklad snažíte nájsť vážený priemer pre sériu známok v triede, najskôr si každú z nich zapíšte.
- Napríklad váš celkový počet známok je napríklad 82 za kvízy, 90 za skúšku a 76 za seminárnu prácu.
Určte hodnotu hmotnosti každého čísla. Keď budete mať svoje čísla, budete musieť vedieť, koľko z nich váži alebo má hodnotu, ako súčasť vášho konečného priemeru. Napríklad vo vašej triede môžu mať kvízy hodnotu 20% z celkového počtu bodov, zatiaľ čo skúška je 35% a seminárna práca je 45%. V takom prípade sa váhy pripočítajú až k 1 (alebo 100%).- Ak chcete tieto percentá použiť vo výpočte, musíte ich previesť do desatinnej podoby. Výsledné čísla sa nazývajú „váhové faktory“.
Tip: Prepočet percent na desatinné miesta je jednoduchý! Na koniec percentuálnej hodnoty vložte desatinnú čiarku a potom ju presuňte na 2 miesta doľava. Napríklad 75% sa stane 0,75.
Vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorom (w). Keď máte všetky svoje čísla, spárujte každé číslo (x) s príslušným váhovým faktorom (w). Každú množinu čísel a váh znásobíte a potom všetky spočítate, aby ste našli priemer.
- Napríklad ak je vaše celkové skóre v kvíze 82 a kvízy majú hodnotu 20% vášho skóre, vynásobte 82 x 0,2. V tomto prípade x = 82 a w = 0,2.
Výsledné čísla spočítajte a nájdite vážený priemer. Základný vzorec pre vážený priemer, pri ktorom sa váhy pripočítajú k 1, je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) atď., Kde x je každé číslo vo vašej sade a w je zodpovedajúci váhový faktor. Ak chcete zistiť svoj vážený priemer, jednoducho vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorom a potom výsledné čísla spočítajte. Napríklad:- Vážený priemer vašich kvízových stupňov, skúšok a seminárnych prác by bol nasledovný: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. To znamená, že v kurze máte známku 82,1%.
Metóda 2 z 2: Priemerovanie váh, ktoré nesčítajú najviac 1
Zapíšte si čísla, ktoré chcete spriemerovať. Pri výpočte váženého priemeru nebudú rôzne váhy vždy predstavovať 1 (alebo 100%). V každom prípade začnite zhromažďovaním údajov alebo jednotlivých čísel, pre ktoré chcete zistiť svoj priemer.
- Napríklad sa možno snažíte zistiť, koľko hodín spánku priemerne dostanete každú noc v priebehu 15 týždňov, ale líši sa to týždeň od týždňa. Môžete spať 5, 8, 4 alebo 7 hodín v noci.
Nájdite váhu každého čísla. Keď poznáte svoje čísla, zistite celkovú hmotnosť spojenú s každým číslom. Povedzme napríklad, že v priemere za 15 týždňov boli niektoré týždne, keď ste prespali viac hodín za noc ako iné. Týždne, ktoré najviac vypovedajú o tom, koľko obvykle spíte, by mali väčšiu „váhu“ ako ostatné. Ako váhový faktor by ste použili počet týždňov spojených s každým množstvom spánku. Napríklad zoradenie týždňov podľa hmotnosti:
- 9 týždňov, keď ste spali v priemere 7 hodín v noci.
- 3 týždne, keď ste spali 5 hodín v noci.
- 2 týždne, keď ste spali 8 hodín v noci.
- 1 týždeň, keď ste spali 4 hodiny v noci.
- Počet týždňov spojených s každým počtom hodín je váš váhový faktor. V takom prípade ste počas väčšiny týždňov spali 7 hodín v noci, zatiaľ čo tam bolo relatívne málo týždňov, keď ste spali viac alebo menej hodín.
Vypočítajte súčet všetkých váh. Na určenie váženého priemeru budete musieť zistiť, koľko sú všetky váhy, keď ich spojíte. Ak to chcete urobiť, jednoducho spočítajte všetky váhy. V prípade štúdie spánku už viete, že súčet všetkých váh je 15, pretože v priebehu 15 týždňov skúmate svoje spánkové vzorce.
- Celkový počet týždňov, ktoré ste si pozreli, sa sčíta takto: 3 týždne + 2 týždne + 1 týždeň + 9 týždňov = 15 týždňov.
Vynásobte čísla ich váhami a spočítajte výsledky. Ďalej vynásobte každé číslo v súbore údajov jeho zodpovedajúcou váhou, rovnako ako by to bolo v prípade, že by sa váhy zvýšili na 1 (alebo 100%). Výsledné čísla spočítajte. Napríklad ak vypočítate priemerné množstvo spánku, ktoré ste dostali každú noc za sériu 15 týždňov, vynásobte priemerný počet hodín, ktoré ste prespali za noc, zodpovedajúcim počtom týždňov. Dostali by ste:
- 5 hodín za noc (3 týždne) + 8 hodín za noc (2 týždne) + 4 hodiny za noc (1 týždeň) + 7 hodín za noc (9 týždňov) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Výsledok vydelíme súčtom váh, aby sme našli priemer. Po vynásobení každého čísla jeho váhovým faktorom a pridaní výsledkov vydeľte výsledné číslo súčtom všetkých váh. Takto zistíte vážený priemer. Napríklad:
- 98/15 = 6,53. To znamená, že ste v priebehu 15 týždňov každú noc spali priemerne 6,53 hodiny.
Otázky a odpovede pre komunitu
Pri 2 testoch s hodnotou 50% som zaznamenal 50 a 70. Na 2 domácich úlohách s hodnotou 25% som dal 100 bodov a na kvíze v hodnote 25% som dal 7 bodov. Aký by bol môj priemer z ročníka?
Túto odpoveď napísal jeden z našich školených tímov výskumníkov, ktorí ju overili z hľadiska presnosti a komplexnosti.
V takom prípade sa vaše váhy zvýšia na 1,75 alebo 175%. Ak chcete nájsť svoje skóre, najskôr spočítajte jednotlivé skóre vynásobené ich váhami: 50 (0,5) + 70 (0,5) + 100 (0,25) + 100 (0,25) + 7 (0,25) = 111,75. Potom výsledok vydelte celkovou hmotnosťou: 111,75 / 1,75 = 63,86. To znamená, že váš priemer v triede je 63,86, čo môžete zaokrúhliť na 64.
Aký je vzorec pre priemer skóre?
Túto odpoveď napísal jeden z našich školených tímov výskumníkov, ktorí ju overili z hľadiska presnosti a komplexnosti.
To závisí od toho, či celková váha skóre predstavuje až 100%. Ak je to tak, potom by ste vynásobili každé skóre (x) jeho percentom z celkového počtu známok (w) a všetky ste spočítali. Vzorec by teda vyzeral ako x1 (w1) + x2 (w2) atď. Ak je možné dosiahnuť celkové skóre, ktoré je väčšie alebo menšie ako 100%, museli by ste súčet všetkých skóre (váhy) vydeliť celková možná hmotnosť.
Ak 10 študentov získalo priemerne 80 a 15 študentov priemerne 60, aké je priemerné skóre celej triedy?
Vynásobte 10 x 80 (800). Vynásobte 15 krát 60 (900). Pridajte 800 a 900 (1700). 1700 vydelíme 25 (10 + 15). To sa rovná 68, čo je priemer v triede.
Ako môžem vypočítať vážený priemer 21,5 a 60?
Pred výpočtom ich priemeru musíte poznať relatívnu „váhu“ (alebo dôležitosť) týchto dvoch čísel. Napríklad ak tieto dve čísla predstavovali skóre v teste, museli by ste vedieť, aký veľký význam (váhu) priradil učiteľ každému testu. Potom vynásobíte váhu (obvykle uvedenú v percentách) každého testu jeho skóre, sčítate dve „vážené“ skóre a vydelíte počtom skóre (v tomto prípade dvoch).
Helene investovala 1. januára do partnerstva 15 000 dolárov. 1. júna vybrala 2 000 dolárov, 1. augusta vybrala ďalších 1 500 dolárov a 1. novembra preinvestovala 4 000 dolárov. Aký bol jej priemer?
Vynásobte 15 000 dolárov piatimi (mesiace). K tomuto produktu pridajte produkt vo výške 13 000 dolárov a 2 (mesiace). K tejto sume pripočítajte produkt vo výške 11 500 USD a 3 (mesiace). K tejto sume pripočítajte produkt vo výške 15 500 $ a 2 (mesiace) (za predpokladu, že uvažujete o celom roku do konca decembra). Potom vydelte túto konečnú sumu 12 a nájdite mesačný priemer za rok. Teda: ÷ 12 = (75 000 dolárov + 26 000 dolárov + 34 500 dolárov + 31 000 dolárov) ÷ 12 = 166 500 dolárov ÷ 12 = 13 875 dolárov (priemerný zostatok za rok).
Mám 82 hovorov, na 79 odpovedalo za: 38 sekúnd (priem.), 3 na ne odpovedalo za: 00 sekúnd (priem.). Ako by som z toho vypočítal vážený priemer?
Očakávali by ste, že odpoveď bude o niečo menej ako 38 sekúnd, pretože 3 okamžité odpovede by mohli znížiť priemer. Tu je rovnica: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Vydelením čísla 82 získate vážený priemer: 3002/82 = 36,1.
Ako vypočítam vodnú hmotu?
Vypočítajte objem vody a potom vynásobte hustotou vody (jeden gram na mililiter alebo kubický centimeter pri normálnom tlaku a izbovej teplote).
Ako sa hodnotia negatívy vo vážených skóre?
Algebraicky by ste pridali negatívne skóre k pozitívnym skóre a vydelili by ste ich celkovým počtom skóre (pozitívnych aj negatívnych). Algebraické sčítanie záporných čísel znamená jednoduché odčítanie. Ak sú skóre vážené, pred pridaním alebo odpočítaním skóre vynásobíte každé skóre jeho vážením (vyjadrené v percentách).
Ako zistím, že moja váha je úmerná mojej postave?
Stačí použiť kalkulačku BMI, ktorú nájdete online.
Ako prídem k hodnotám váh?
Hodnoty by boli poskytnuté za vás, alebo ich budete musieť v niektorých prípadoch zmerať sami.
Ako sa pri zisťovaní vážených priemerov počítajú známky, ktoré sú oslobodené od dane? Odpoveď
Ako získam vážený priemer systému známok? Odpoveď
Môžem vypočítať vážený priemerný výnos pomocou faktora váženého priemeru a odhadovaného prúdu? Odpoveď
