Obsah

• Kroky
• Tipy
• Varovania

Trigonometria je odvetvie matematiky zodpovedné za štúdium kruhov a trojuholníkov. Trigonometrické funkcie sa používajú na popis vlastností uhlov, vzťahov v trojuholníkoch a grafov ľubovoľných opakujúcich sa vzorov. Spojením osobného štúdia s pozornosťou na hodine pochopíte základné pojmy trigonometrie a pravdepodobne si všimnete vzorce vo svete okolo vás.

Kroky

Metóda 1 zo 4: Práca s dôležitými konceptmi

1. 

   Definujte časti trojuholníka. V zásade trigonometria študuje vzťahy existujúce v trojuholníkoch. Každý trojuholník má tri strany a tri uhly. Podľa definície je súčet vnútorných uhlov ľubovoľného trojuholníka 180 stupňov. Aby ste v tejto disciplíne obstáli dobre, je dôležité, aby ste sa oboznámili s terminológiou. Niektoré z najbežnejších výrazov sú:
   • Prepona: najdlhšia strana trojuholníka.
   • Obtuse: uhol väčší ako 90 stupňov.
   • Akútna: uhol menší ako 90 stupňov.

2. 

   
   
   Naučte sa, ako vytvoriť trigonometrický kruh. Tento nástroj umožňuje vytvoriť ľubovoľný trojuholník tak, aby sa prepona rovnala jednému. Je to veľmi užitočné, pretože súvisí trigonometrické funkcie ako sínus a kosínus s percentami. Pochopenie tohto konceptu je možné použiť nájdené hodnoty na riešenie otázok trojuholníkov, ktoré využívajú pozorované uhly.
   • Príklad 1: sínus 30 stupňov sa rovná 0,5. To znamená, že strana oproti značke 30 stupňov je presne v polovici vzdialenosti od prepočtu.
   • Príklad 2: tento vzťah možno použiť na zistenie dĺžky prepony v trojuholníku s uhlom 30 stupňov a protiľahlou stranou s rozmermi 7 centimetrov. Prepona by v tomto prípade mala byť 14 centimetrov.

3. 

   
   
   Poznať trigonometrické funkcie. Existuje šesť základných funkcií pre pochopenie trigonometrie. Spoločne definujú vnútorné vzťahy tvaru a umožňujú pochopiť jedinečné vlastnosti ľubovoľného trojuholníka. Sú:
   • Sine (Sen).
   • Kosínus (Cos).
   • Tangens (Tan).
   • Secant (sek.).
   • Cossecante (Csc).
   • Cotangent (Ctg).

4. 

   
   
   Konceptualizujte vzťahy. Jednou z najdôležitejších častí, ktoré treba v trigonometrii pochopiť, je skutočnosť, že všetky funkcie navzájom súvisia. Aj keď hodnoty sínus, kosínus, dotyčnica atď. majú svoje vlastné použitie, ich užitočnosť pochádza hlavne zo vzťahov, ktoré medzi nimi existujú. Goniometrický kruh ich sumarizuje tak, aby boli ľahko pochopiteľné.Keď to pochopíte, ľahko uvidíte opísaný vzťah, aby ste si mohli pozrieť ďalšie problémy.

Metóda 2 zo 4: Porozumenie použitiu trigonometrie

1. 

   Dozviete sa viac o základnom použití trigonometrie na akademickej pôde. Okrem štúdia trigonometrie z úplnej vášne matematici a vedci uplatňujú naučené koncepty. Môže sa použiť na vyhľadanie hodnôt pre uhly alebo úsečky. Môžete tiež opísať akékoľvek cyklické správanie ako trigonometrické funkcie.
   • Napríklad pohyb pružiny poskakujúcej tam a späť možno graficky opísať ako sínusoidu.

2. 

   Myslite na prírodné cykly. Mnoho ľudí má niekedy problém porozumieť abstraktným pojmom v matematike alebo prírodovede. Keď pochopíte, že tieto pojmy sú prítomné vo svete okolo vás, dostávajú úplne nové svetlo. Hľadajte vo svojom živote všetko, čo sa vyskytuje v cykloch, a pokúste sa ich spojiť s trigonometriou.
   • Mesiac má predvídateľný cyklus, ktorý trvá približne 29,5 dňa.

3. 

   Skúste si predstaviť, ako by sa mali študovať prírodné cykly. Keď pochopíte, že príroda je plná cyklov, začnite uvažovať o tom, ako bude možné ich presne študovať. Predstavte si, ako by vyzerala reprezentatívna tabuľka. Z nej by ste mohli formulovať rovnicu na opísanie pozorovaného javu. To dá funkciám význam, ktorý mnohým pomôže pochopiť, ako sa používajú.
   • Popremýšľajte, ako zmerať príliv a odliv na konkrétnej pláži. Pri prílive budete mať určitú výšku a potom budú vlny ustupovať, čo bude mať za následok odliv. Tento cyklus by pokračoval neurčito a je možné ho zobraziť vo forme trigonometrickej funkcie, ako v prípade kosínusovej vlny.

Metóda 3 zo 4: Predvídanie štúdií

1. 

   Pred hodinou si prečítajte kapitolu príbehu. Niektorí ľudia spravidla spočiatku ťažko rozumejú pojmom trigonometria. Ak si prečítate kapitolu predtým, ako ju v triede okomentujete, tento materiál už poznáte. Čím viac času budete študovať, tým viac prepojení medzi rôznymi koncepciami trigonometrie získate.
   • To vám tiež môže pomôcť odhaliť koncepty, s ktorými máte najväčšie ťažkosti.

2. 

   Použite zošit. Čítanie knihy je lepšie ako nič, ale nepredstavuje druh hlbokého čítania, ktorý vám pomôže naučiť sa trigonometriu. Do kapitoly, ktorú čítate, si urobte podrobné poznámky. Pamätajte, že táto disciplína je kumulatívna a že koncepty sa navzájom prekrývajú, takže minulé poznámky môžu veľmi pomôcť pri porozumení tých súčasných.
   • Tiež napíšte otázky, ktoré chcete učiteľovi položiť.

3. 

   Vyriešte úlohy uvedené v knihe. Niektorí ľudia si trigonometriu vizualizujú veľmi ľahko, musíte však vyriešiť aj cviky. Aby ste materiálu správne porozumeli, skúste pred hodinou položiť niekoľko otázok. Takto v prípade ťažkostí budete presne vedieť, kde v triede máte požiadať o pomoc.
   • Väčšina kníh má na konci odpovede na niektoré problémy. Takto môžete skontrolovať svoje rozlíšenia.

4. 

   Prineste materiály do učebne. Ako referenčný bod vám slúžia poznámky a cvičenia, ktoré ste so sebou absolvovali v učebni. Týmto spôsobom budete vedieť, ktoré z konceptov dobre chápete a v ktorých by vám mohlo pomôcť jasnejšie vysvetlenie. Ujasnite si všetky otázky, ktoré boli uvedené počas čítania.

Metóda 4 zo 4: Robenie si poznámok v učebni

1. 

   Píšte do rovnakého zošita. Trigonometrické koncepty vždy súvisia. Je veľmi užitočné uchovávať všetky poznámky na rovnakom mieste, aby ste sa k nim mohli kedykoľvek vrátiť. Vyberte si zošit alebo spojivo, ktoré slúži iba na štúdium trigonometrie.
   • V tomto zošite môžete vyriešiť aj testovacie cvičenia.

2. 

   Uprednostnite trigonometriu v učebni. Využite túto príležitosť na socializáciu alebo aktualizáciu úloh v iných predmetoch. V trigonometrii je kľúčové zamerať sa na to, čo sa hovorí, a na fixačné cvičenia. Zapíšte si všetky poznámky, ktoré učiteľ umiestnil na nástenku alebo ktoré považoval za dôležité.

3. 

   Udržujte koncentráciu v triede. Navrhnite riešenie problémov na tabuli alebo zdieľajte odpovede na fixačné cvičenie. S učiteľom udržiavajte komunikáciu čo najotvorenejšiu a najprudkejšiu. Takto bude trigonometria oveľa ľahšia a zábavnejšia pri učení.
   • Ak učiteľ uprednostňuje výučbu bez prerušenia, svoje otázky si po hodine uložte. Pamätajte, že jeho úlohou je pomôcť vám naučiť sa tento predmet, takže neváhajte.

4. 

   Cvičte s viacerými fixačnými cvičeniami. Vždy splňte dané úlohy. Domáce úlohy sú skvelým indikátorom otázok, ktoré je možné položiť pri skúške. Je preto nevyhnutné, aby ste pochopili každé z vykonaných cvičení. Ak po hodine neboli žiadne domáce úlohy, urobte si cvičenia z knihy, ktoré trénujú naučené koncepty.

Tipy

• Pamätajte, že matematika predstavuje formu myslenia a nejde iba o memorovanie vzorcov.
• Prezrite si koncepty algebry a geometrie.

Varovania

• Pri štúdiu trigonometrie takmer nikdy nefunguje nechať všetko študovať na poslednú chvíľu.
• Naučíte sa trigonometriu s núteným zapamätaním. Je potrebné pochopiť príslušné pojmy.